Czy tych norm naprawdę nie dało się przedstawić trochę prościej i dlaczego nie?
W praktyce klinicznej chcielibyśmy dysponować jak największym zbiorem prostych odpowiedzi. Jednak w naukach biologicznych, w tym w weterynarii, wszelkie wartości referencyjne są jedynie pewną próbą poznania prawdy, a nie prawdą samą w sobie. Dlatego zwykle nie wystarcza nam jedna konkretna wartość, korzystamy z przedziałów wartości, które z pewnym prawdopodobieństwem przedstawiają rzeczywistość. Przeanalizujmy poniższe przypadki.
- ŚREDNIA, ODCHYLENIE STANDARDOWE I ZAKRES – czyli najczęściej wykorzystywana forma prezentacji wartości
„Zmierzyłam lewą nerkę Pakusia w przekroju strzałkowym. Świetnie. Jej długość wynosi 5 cm. Jej właścicielem jest pies o masie ciała 7 kg. Chłopaki z USG Practice wrzucili normy to ja skorzystam z pierwszej tabeli przedstawionej tutaj. Yy.. ile tutaj nawiasów. Przerost formy nad treścią. Odkleiło ich nieźle...”
4,4 – średnia arytmetyczna z wszystkich długości nerek psów w tym przedziale masowym
0,5 – odchylenie standardowe
(3,9 – 4,9) – (średnia odjąć odchylenie stadnardowe – średnia dodać odchylenie standardowe)
<3,2 – 3,3> – zakres wszystkich długości nerek psów w tym przedziale masowym
W cytowanej pracy, w której oceniano długość nerek psów o różnej masie ciała wartości zaprezentowano z wykorzystaniem tzw. miar tendencji centralnej (tutaj jest nią średnia arytmetyczna) i miar zmienności (odchylenie standardowe i zakres). Średnia długość nerek dla psów ważących 5-9 kg wyniosła 4,4 cm. Odchylenie standardowe wyniosło 0,5 cm. Nie wdając w matematyczne szczegóły, możemy założyć, że o ile rozkład długości nerek jest zgodny z tzw. rozkładem normalnym to po odjęciu od średniej odchylenia standardowego otrzymamy dolną granicę, a po dodaniu do niej odchylenia standardowego górną granicę przedziału wartości zawierającego ok. 70% obserwacji. Zatem z pewnym uproszczeniem możemy przyjąć, że w przedziale (3,9 – 4,9) mieści się ok. 70% zdrowych psów. Ale.. niektóre psy miały jednak nieco krótsze nerki, a niektóre nieco dłuższe, na co wskazuje zakres wartości <3,2 – 5,2>
„Aaa.. No to zaraz wytłumaczę właścicielce, że większość psów wielkości Pakusia ma nieco krótsze nerki, bo nawet 70% populacji mieści sie poniżej długości 4,9 cm. A najcześciej mają ok. 4,4 cm. Ale.. jak wskazują badania, niektóre zdrowe psy mogą mieć nerki nieco dłuższe, bo nawet 5,2 cm – przynajmniej w tej pracy, bo w życiu jak to w życiu. Poza tym róznica jest niewielka, a praca z 1990r., mieli gorsze głowice to i rozdzielczość pozioma była słabsza. Zapraszam na kontrolę za 3 miesiące.”
Czasem jednak rozkład wartości nie jest zgodny z rozkładem normalnym, a wówczas średnia nie jest dobrą miarą tendencji centralnej. Dlategoj w takiej sytuacji najcześciej podaje się medianę (wartość centralną rozkładu), a zamiast odchylenia standardowego np. przedział międzykwartylowy. Użytkownik norm dowie się o tym z odpowiednich przypisów przy danej tabeli.
- MEDIANA I ZAKRES MIĘDZYKWARTYLOWY – czyli staramy się wyciągnąć jak najwięcej z rozkładu, który nie jest zgodny z rozkładem normalnym
- PRZEDZIAŁ UFNOSCI – jeszcze dokładniejsza ale obecne jedynie w niektórych normach ocena
„O! Znalazłam lewe nadnercze! Ha! Zmierzę je teraz. O! Jego maksymalna grubość to… 6,2 mm. Czy ono nie jest za duże? Pies waży 9 kg. Zobaczmy co tam za mądrości w normach USG Practice będą. O matko…”
Nad tą tabelą zawarta jest taka informacja: w obu poniższych normach (psy, koty) przedstawione wartości odpowiadają 95% przedziałom referencyjnym (zakładamy, że 95% zdrowych nadnerczy mieści się we wskazanych wartościach granicznych); w nawiasach natomiast podano 90% przedział ufności (mamy 90% prawdopodobieństwo na to, że dana granica grubości rzeczywiście mieści się we wskazanym w nawiasie przedziale)”
Czyli jednak nie jest tak źle. Znajdujemy lewe nadnercze, przedział 5-10 kg i szukamy górnej granicy. Wynosi 5,5 mm. Czyli wstępnie możemy założyć, że nadnercze jest faktycznie powiększone. Jak jednak spojżymy na nawias, który prezentuje tu przedział ufności to zrozumiemy, że mamy aż 90% szans na to, że ta górna granica zawiera się w przedziale 5,1 – 6,0 mm. Czyli nasze nadnercze z jeszcze większym prawdopodobieństwem jest powiększone. Gdyby mierzyło 5,7 mm to być może byłoby powiększone, choć ta pewność byłaby nie co mniejsza, bo to 5,5 z 90% pewnością jest gdzieś między 5,1 – 6,0, czyli może 5,7 jeszcze byłoby prawidłowe.